Je lisais cette semaine la merveilleuse pièce de Joshua Vasquez sur l’équation du cabestan. C’est une brève introduction pratique à une seule équation qui, sauf si vous faites quelque chose très étrange, couvre tout ce que vous devez savoir sur le frottement lors de la conception de quelque chose avec une corde ou un câble qui doit tourner un coin ou naviguer dans un mouvement. Pensez à un câble de vélo ou, dans le cas de Joshua, à un Chomper à tête de dragon mobile. Il s’avère qu’il y a des maths pour ça!

Fondamentalement, plus vous enroulez un câble ou une corde autour de quelque chose de stationnaire, plus vous devez gérer de friction. J’ai mis cela à profit au printemps dernier lorsque mon fils et moi faisions de l’escalade aléatoire dans les arbres avec des cordes. Il s’avère que quatre ou cinq boucles de corde d’escalade contre une écorce assez frottante suffisent pour supporter le poids d’un homme adulte, avec rien d’autre que le poids de la corde elle-même à l’autre extrémité, par exemple. J’utilisais également cet effet dans une conception récente de mur-traceur-bot qui utilise une simple tresse de câble au lieu de la courroie de distribution omniprésente.

Dans aucun de ces cas, je n’ai calculé l’équation du cabestan avec ma calculatrice de poche: quatre boucles sont presque toujours suffisantes™. Mais en creusant dans les mathématiques et la physique, j’ai eu plus de perspicacité. Fondamentalement, le frottement est une exponentielle avec l’angle multiplié par le coefficient de frottement de votre câble dans l’exposant. Et alors? Donc, ce prochain tour tient exponentiellement plus de poids lorsque vous grimpez. Et l’adhérence de l’écorce des arbres compte de la même manière. Vous le savez peut-être intuitivement par expérience, mais c’est bien d’avoir des chiffres.

Et ce qui est encore mieux dans la perspicacité de faire les maths, c’est ce ne matière. Le rayon de l’arbre tombe, vous pouvez donc choisir une branche grasse ou maigre, tant qu’elle supportera votre poids!) La branche grasse se plie moins brusquement, ce qui vous donne moins de frottement par centimètre, mais il y a aussi plus centimètres par emballage, et ils s’annulent. Choisissez donc un arbre plus gros et plus rugueux sur un arbre plus maigre et plus lisse. Je n’aurais jamais pensé ça!

Ici à Hackaday, nous sommes gros adeptes de l’apprentissage brutal par la pratique. Est-ce que ça va marcher? Essaye le! (Si ce n’est pas le cas, et pourtant c’est le cas, c’est un hack.) Mais il y a aussi beaucoup à dire sur la connaissance des mathématiques et de la physique sous-jacentes. Beaucoup de gens pensent que les mathématiques sont une question de calcul des nombres, mais je trouve que l’intuition plus profonde de savoir quelles variables de votre problème importent, et lesquelles ne le sont pas du tout, infiniment plus utiles. L’apprentissage par l’action, guidé par une bonne intuition physique / mathématique, est le meilleur des deux mondes. Et cela évite l’usure de votre HP-48G à la menthe.