Au début, «tout semblait fonctionner», a déclaré Jerolmack. Les mathématiques de Domokos avaient prédit que les fragments de roche devraient se transformer en cubes. Un nombre croissant d’éclats de roche réels semblait heureux de se conformer. Mais Jerolmack s’est vite rendu compte que pour prouver la théorie, il faudrait également confronter les cas de non-respect des règles.

Après tout, la même géométrie offrait un vocabulaire pour décrire les nombreux autres motifs de mosaïque qui pourraient exister en deux et en trois dimensions. Du haut de sa tête, Jerolmack pouvait imaginer quelques roches fracturées du monde réel qui ne ressemblaient pas du tout à des rectangles ou des cubes, mais qui pouvaient toujours être classées dans cet espace plus grand.

Peut-être que ces exemples couleraient complètement la théorie du monde cubique. Plus prometteur, peut-être qu’ils ne surviendraient que dans des circonstances distinctes et entraîneraient des leçons séparées pour les géologues. «J’ai dit que je savais que cela ne fonctionnait pas partout, et j’ai besoin de savoir pourquoi», a déclaré Jerolmack.

Au cours des années suivantes, travaillant des deux côtés de l’Atlantique, Jerolmack et le reste de l’équipe ont commencé à tracer où des exemples réels de roches brisées se situaient dans le cadre de Domokos. Lorsque l’équipe a étudié des systèmes de surface essentiellement bidimensionnels – fissuration du pergélisol en Alaska, affleurement de dolomite et fissures exposées d’un bloc de granit – ils ont trouvé des polygones de quatre côtés et quatre sommets en moyenne, tout comme la feuille de papier découpée en tranches. . Chacun de ces cas géologiques semblait apparaître là où des roches s’étaient simplement fracturées. Ici, les prédictions de Domokos ont tenu bon.

Illustration: Samuel Velasco / Quanta Magazine; Basé sur des graphiques de doi.org/10.1073/pnas.2001037117; images ponctuelles: Lindy Buckley; Matthew L. Druckenmiller; Hannes Grobe; Gracieuseté de János Török

Un autre type de dalle fracturée, quant à lui, s’est avéré être ce que Jerolmack avait espéré: une exception avec sa propre histoire à raconter. Les vasières qui sèchent, se fissurent, se mouillent, guérissent puis se fissurent à nouveau ont des cellules de six côtés et six sommets en moyenne, suivant le modèle Voronoi à peu près hexagonal. La roche fabriquée à partir de lave refroidissante, qui se solidifie vers le bas depuis la surface, peut prendre une apparence similaire.

Fait révélateur, ces systèmes avaient tendance à se former sous un autre type de contrainte – lorsque les forces tiraient vers l’extérieur sur une roche au lieu de la pousser. La géométrie a révélé la géologie. Et Jerolmack et Domokos pensaient que ce modèle de Voronoi, même s’il était relativement rare, pouvait également se produire à des échelles beaucoup plus grandes que ce qu’ils avaient précédemment envisagé.

Un diagramme de Voronoi sépare un plan en régions individuelles, ou cellules, de sorte que chaque cellule se compose de tous les points les plus proches d’un point de départ «germe».Illustration: Fred Scharmen

Compter la croûte

À mi-chemin du projet, l’équipe s’est réunie à Budapest et a passé trois jours éclair à sprinter pour incorporer des exemples plus naturels. Bientôt Jerolmack a créé un nouveau modèle sur son ordinateur: la mosaïque de la façon dont les plaques tectoniques de la Terre s’emboîtent. Les plaques sont confinées à la lithosphère, une peau presque bidimensionnelle à la surface de la planète. Le motif lui parut familier et Jerolmack appela les autres. «Nous étions comme, oh wow,» dit-il.

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