Pourquoi les choses plus grandes ne tombent pas toujours plus vite

S’il y en a un chose que vous devriez apprendre de la physique, c’est que les grandes choses ne sont pas comme les petites choses. Je ne veux pas seulement dire que les grandes choses sont plus grosses, ou même que les grandes choses sont plus massives. (C’est trop évident.) Je veux dire que lorsque de grandes choses tombent, elles le font d’une manière différente des petites choses.

En physique, nous aimons commencer par le cas le plus simple possible. Commençons donc avec une balle qui tombe régulièrement, comme ceci :

Illustration : Rhett Allain

C’est juste une seule balle sur laquelle agit une seule force : la force gravitationnelle due à l’interaction de la balle avec la Terre. L’amplitude de cette force est le produit de la masse de la balle (m) et du champ gravitationnel local (g). La deuxième loi de Newton dit que la force totale (nous l’appelons la force nette) est égale au produit de la masse d’un objet et de son accélération. Puisque c’est la seule force et qu’elle aussi dépend de la masse, la balle tombera et accélérera avec une magnitude de g (9,8 m/s2).

Maintenant, compliquons un peu les choses. Je vais prendre cette même balle ET y ajouter un bâton de très faible masse de 1 mètre de long. Une extrémité de ce bâton sera fixée au sol, mais capable de pivoter. La balle sera placée à l’autre extrémité afin que le combo balle-bâton soit presque vertical. (Si c’est exactement vertical, il ne tombera jamais – donc celui-ci se penchera un peu.)

Vidéo : Rhett Allain

Si vous voulez voir tous les détails physiques que j’ai utilisés pour créer cette animation, ne vous inquiétez pas, je suis là pour vous :

Teneur

Ce contenu peut également être consulté sur le site dont il provient.

Avec l’ajout du bâton, les choses se compliquent un peu car cela ajoute une force supplémentaire agissant sur le ballon. Bien qu’il soit assez simple de calculer la force gravitationnelle agissant sur la balle qui tombe, la force du bâton n’est pas si facile. Lorsque le bâton interagit avec le ballon, il peut soit le repousser du point de pivot au sol, soit le tirer vers le pivot.

En fait, la valeur de cette « force du bâton » (je viens d’inventer ce nom) dépend à la fois de la position et de la vitesse de la balle. C’est ce qu’on appelle une « force de contrainte ». Il pousse ou tire avec la valeur nécessaire pour maintenir cette balle à la même distance du point de pivot.

Puisqu’il s’agit d’une force de contrainte, il n’y a pas d’équation simple pour cela, nous ne calculerons donc pas explicitement cette force de bâton. Au lieu de cela, je modéliserai le mouvement de la balle en utilisant des coordonnées polaires. Cela met en jeu une physique plus compliquée, mais ça marche bien. (Vous pouvez voir l’explication dans la vidéo ci-dessus.)