Robert Brandenberger, un physicien de l'Université McGill qui n'a pas participé à l'étude, a déclaré que le nouvel article « établit une nouvelle norme de rigueur pour l'analyse » des mathématiques du début des temps. Dans certains cas, ce qui semble à première vue être une singularité – un point de l’espace-temps où les descriptions mathématiques perdent leur sens – peut en réalité être une illusion.
Une taxonomie des singularités
La question centrale à laquelle sont confrontés Geshnizjani, Ling et Quintin est de savoir s’il existe un moment avant l’inflation où les lois de la gravité s’effondrent de manière singulière. L'exemple le plus simple d'une singularité mathématique est ce qui arrive à la fonction 1/X comme X se rapproche de zéro. La fonction prend un nombre X comme entrée et génère un autre nombre. Comme X devient de plus en plus petit, 1/X devient de plus en plus grand, se rapprochant de l’infini. Si X est nul, la fonction n'est plus bien définie : on ne peut pas s'y fier comme description de la réalité.
Il arrive cependant que les mathématiciens parviennent à contourner une singularité. Par exemple, considérons le premier méridien qui passe par Greenwich, en Angleterre, à la longitude zéro. Si vous aviez une fonction de 1/longitude, cela deviendrait fou à Greenwich. Mais il n'y a en réalité rien de spécial physiquement dans la banlieue de Londres : vous pourriez facilement redéfinir la longitude zéro pour passer par un autre endroit sur Terre, et votre fonction se comporterait alors parfaitement normalement à l'approche de l'Observatoire royal de Greenwich.
Quelque chose de similaire se produit à la limite des modèles mathématiques de trous noirs. Les équations décrivant les trous noirs sphériques non rotatifs, élaborées par le physicien Karl Schwarzschild en 1916, ont un terme dont le dénominateur tend vers zéro à l’horizon des événements du trou noir – la surface entourant un trou noir au-delà de laquelle rien ne peut s’échapper. Cela a amené les physiciens à croire que l’horizon des événements était une singularité physique. Mais huit ans plus tard, l'astronome Arthur Eddington a montré que si un ensemble de coordonnées différent est utilisé, la singularité disparaît. Comme le méridien d’origine, l’horizon des événements est une illusion : un artefact mathématique appelé singularité de coordonnées, qui n’apparaît qu’en raison du choix des coordonnées.
Au centre d'un trou noir, en revanche, la densité et la courbure vont à l'infini d'une manière qui ne peut être éliminée en utilisant un système de coordonnées différent. Les lois de la relativité générale commencent à cracher du charabia. C'est ce qu'on appelle une singularité de courbure. Cela implique que quelque chose se passe au-delà de la capacité de description des théories physiques et mathématiques actuelles.
