Quand les gens construisent barrages – des murs géants qui retiennent des lacs et des rivières entiers – ils doivent construire un canal de trop-plein appelé déversoir, une mesure d’atténuation contre les inondations.

Un déversoir pourrait être quelque chose d’aussi simple qu’un chemin pour que l’eau s’écoule au-dessus du barrage, ou plus compliqué, comme un canal latéral. Parfois, il y a juste un grand trou au fond du barrage (sur le côté sec) pour que l’eau puisse simplement jaillir comme un énorme canon à eau. C’est ainsi que cela fonctionne à la centrale hydroélectrique de Funil au Brésil. Il y a un bonne vidéo montrant l’eau qui sort – cela ressemble à une rivière dans les airs, car il est une rivière dans les airs.

Mais la physique vraiment cool de ce déversoir est que la vitesse de l’eau sortant du trou dépend principalement de la profondeur de l’eau derrière le barrage. Une fois que l’eau quitte le tube, elle agit essentiellement comme une balle lancée à la même vitesse. Oui, vous savez ce que je vais faire: je vais utiliser la trajectoire de l’eau sortant du déversoir pour estimer la profondeur de l’eau dans le réservoir.

Il y a en fait un nom pour la relation entre le débit et la profondeur de l’eau – cela s’appelle la loi de Torricelli. Imaginez que vous avez un seau rempli d’eau et que vous percez un trou dans le côté près du fond. Nous pouvons utiliser la physique pour trouver la vitesse de l’eau lorsqu’elle s’écoule.

Commençons par considérer le changement du niveau d’eau pendant un intervalle de temps très court lorsque l’eau s’écoule. Voici un diagramme:

Illustration: Rhett Allain

En regardant le haut du seau, le niveau d’eau baisse, même si c’est juste un peu. Peu importe combien le niveau d’eau diminue; ce qui nous intéresse, c’est la masse de cette eau, que j’appelle dm. En physique, nous utilisons « d » pour représenter une quantité différentielle de substance, donc cela pourrait être juste une petite quantité d’eau. Cette diminution du niveau d’eau au sommet signifie que l’eau doit disparaître quelque part. Dans ce cas, il part par le trou. La masse de l’eau sortant doit également être dm. (Vous devez garder une trace de toute l’eau.)

Pensons maintenant à cela du point de vue énergétique. L’eau est un système fermé, donc l’énergie totale doit être constante. Il y a deux types d’énergie à penser dans ce cas. Premièrement, il y a l’énergie potentielle gravitationnelle (Ug = mgy). C’est l’énergie associée à la hauteur d’un objet au-dessus de la surface de la Terre, et cela dépend de la hauteur, de la masse et du champ gravitationnel (g = 9,8 N / kg). Le deuxième type d’énergie est l’énergie cinétique (K = (1/2) mv2). C’est une énergie qui dépend de la masse et de la vitesse (v) d’un objet.