L’algorithme qui permet aux physiciens des particules de compter plus de 2

Thomas Gehrmann se souvient le déluge d’expressions mathématiques qui tombaient en cascade sur son écran d’ordinateur un jour il y a 20 ans.

Il essayait de calculer les chances que trois jets de particules élémentaires éclatent à partir de deux particules se brisant ensemble. C’était le genre de calcul que les physiciens font souvent pour vérifier si leurs théories correspondent aux résultats des expériences. Des prédictions plus précises nécessitent des calculs plus longs, cependant, et Gehrmann allait gros.

En utilisant la méthode standard conçue il y a plus de 70 ans par Richard Feynman, il avait esquissé des diagrammes de centaines de façons possibles dont les particules en collision pourraient se transformer et interagir avant de lancer trois jets. L’addition des probabilités individuelles de ces événements donnerait la chance globale du résultat à trois jets.

Mais Gehrmann avait besoin d’un logiciel juste pour compter les 35 000 termes de sa formule de probabilité. Quant au calcul ? C’est à ce moment-là que « vous hissez le drapeau de la reddition et parlez à vos collègues », a-t-il déclaré.

Heureusement pour lui, l’un de ces collègues connaissait une technique encore inédite pour raccourcir considérablement ce genre de formule. Avec la nouvelle méthode, Gehrmann a vu les termes fusionner et se dissoudre par milliers. Dans les 19 expressions calculables qui restaient, il entrevoyait l’avenir de la physique des particules.

Aujourd’hui, la procédure de réduction, connue sous le nom d’algorithme de Laporta, est devenue le principal outil pour générer des prédictions précises sur le comportement des particules. « C’est omniprésent », a déclaré Matt von Hippel, physicien des particules à l’Université de Copenhague.

Alors que l’algorithme s’est répandu à travers le monde, son inventeur, Stefano Laporta, reste obscur. Il assiste rarement à des conférences et ne commande pas une légion de chercheurs. « Beaucoup de gens pensaient qu’il était mort », a déclaré von Hippel. Au contraire, Laporta vit à Bologne, en Italie, rognant sur le calcul qui lui tient le plus à cœur, celui qui a engendré sa méthode pionnière : une évaluation toujours plus précise de la façon dont l’électron se déplace à travers un champ magnétique.

Un, deux, plusieurs

Le défi de faire des prédictions sur le monde subatomique est qu’une infinité de choses peuvent se produire. Même un électron qui ne fait que s’occuper de ses propres affaires peut spontanément émettre puis récupérer un photon. Et ce photon peut évoquer des particules éphémères supplémentaires dans l’intervalle. Toutes ces agitations interfèrent légèrement avec les affaires de l’électron.

Dans le schéma de calcul de Feynman, les particules qui existent avant et après une interaction deviennent des lignes entrant et sortant d’un dessin animé, tandis que celles qui apparaissent brièvement puis disparaissent forment des boucles au milieu. Feynman a découvert comment traduire ces diagrammes en expressions mathématiques, où les boucles deviennent des fonctions de sommation appelées intégrales de Feynman. Les événements les plus probables sont ceux avec moins de boucles. Mais les physiciens doivent considérer des possibilités plus rares et plus bouclées lorsqu’ils font le genre de prédictions précises qui peuvent être testées dans des expériences ; ce n’est qu’alors qu’ils peuvent repérer des signes subtils de nouvelles particules élémentaires qui peuvent être absentes de leurs calculs. Et avec plus de boucles viennent exponentiellement plus d’intégrales.

Illustration : Quanta Magazine